MM025 - Calcul des variations : outils et méthodes

12 ECTS - 2ème semestre

Professeurs : Jean-Michel CORON, Sylvain SORIN

mel : sorin @ math.jussieu.fr - coron @ math.jussieu.fr

url :

http://www.ann.jussieu.fr/~coron/

http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/sorin/index.html

Objectifs de l’UE : Le cours vise présenter les connaissances nécessaires en analyse fonctionnelle, pour aborder des problèmes d’optimisation en dimension infinie, notamment ceux liés aux équations différentielles. Les méthodes seront illustrées sur des problèmes “classiques” du calcul des variations.

Prérequis : Bases d’analyse fonctionnelle, par exemple MM003 ou MM005.

Thèmes abordés : Analyse fonctionnelle approfondie : Espaces de Hilbert, convergence faible, compacité faible. Espaces de Sobolev en dimension un, formulation variationnelle de problèmes aux limites. Optimisation, optimisation sous contrainte : cas différentiel, cas convexe. Calcul des variations et équation d’Euler. Modélisation et étude de quelques problèmes.

 

25/05/16